微元選取示意圖其中：K為傳熱系數，w/（m.IK）；F為井筒周圍地層溫度，F=T+m（H-Z），K；T為地面溫度，C；m為地溫梯度，/m；q為單位長度上均攤的熱量，w/m傳熱系數K與井筒內流體流動情況有關，還與井身結構有關對于一般的井身結構，傳熱系數K為其中：a1為井筒內流體的對流換熱系數，w/（m2°IK）；at為油管管壁的導熱系數，w/（m°IK）；Xe為油套環空內流體的對流換熱系數，w/（m°IK）；U為套管管壁的導熱系數，w/（m.IK）；Xcc為水泥環的導熱系數，w/（m°K）；d1為油管內徑，m；（t為油管外徑，m；d3為套管內徑，m；d4為套管外徑，m；（為水泥環外徑，m；R>為地層熱阻，且風=1〔17 -0.29〕，Xf為地層導熱系數，w/（m°K）；a為地層導溫系數，m /s；地層熱阻與時間有關。

根據不同井身結構，可以計算得到傳熱系數，進而求得方程（1）的解，得到各井段的溫度場2井筒內溫度分布分析bookmark3度，w/m3計算結果分析對于井下電潛式往復泵，產液量與泵功率成比例，而電纜產生的熱流密度與電流平方成比例，所以電纜產熱可以作為產出流體的加熱電源。同時，電機也是產出流體的熱源。這對于舉升稠油和含蠟原油十分有利。

單位長度電纜放熱量：其中：ft為單位長度電纜的電阻P/m；I為電流，A泵要將流體舉升到地面，所要做的功為井筒溫度分段示意圖將和代入方程（1）并假定各井段的傳熱系數為常數，方程（1）可得到其解析解：1的數據，畫出油井產量為200m3/d，生產時間分別為1個星期1個月和2個月的井筒溫度變化曲線，如所示其中系列1的生產時間為1個星期，系列2的生產時間為1個月，系列3的生產時間為2個月。從可以得出：在油井產量一定時，隨著生產時間的增加，井筒中各部分的溫度有一定的升高，但溫度隨著生產時間變化而升高的幅度越來越小除此之外，井身結構、水泥環厚度等也會影響井筒溫度場的分布。

4結論根據傳熱學和能量守恒原理，建立了井下電潛式往復泵井筒溫度場分布模型，并分段分析得到了各井段的解析解。